sábado, 7 de marzo de 2009

Errores de directores de torneos (Parte III)

11.-Poker In- Casino de Barcelona: Ponseti raisea preflop, el jugador que es chip leader de la mesa reraisea y Ponseti hace un all in. El chip leader no se percata de que el all in es poco más que su raise y tras dudar, hace el gesto de que va a foldear las cartas. Antes de que esto suceda otro jugador de la mesa le dice: “¿Pero qué haces, no ves que es poco más lo que tienes que meter para el bote que hay?”- El chip leader le hace contar las fichas, ve que es poco más y decide hacer call. Acaba siendo un flip que el chip leader vence y Ponseti queda eliminado.
Veamos la resolución correcta: Ponseti queda fuera del torneo en una jugada porque alguien ajeno, interesado en la eliminación de otro jugador (era cerca de burbuja sino me equivoco) influyó en la decisión por sus intereses. No obstante, el chip leader actúa correctamente. Él no pidió opinión y está en su derecho de decidir y a cambiar a última hora. La TDA además dice que “A penalty MAY be invoked if a player (…)violates the one-player-to-a hand rule”. Y en otro apartado de definición incluye “. Advise or criticize play before the action is complete” Con lo cual creo lo siguiente:
-La mano es válida y el resultado también, con lo que Ponseti queda eliminado a pesar de ser perjudicado por un tercero, ya que el chip leader no hizo nada ilegal y está en su tiempo para tomar la decisión que quiera (aunque estuviese a punto de foldear no lo había hecho todavía)
-El jugador que habló puede o no ser sancionado. La sanción va desde una amonestación verbal hasta la descalificación pasando por vueltas de sanción. Considero que la amonestación es demasiado poco ya que su actitud ilegal llevó a la eliminación de un jugador pero la descalificación es excesiva a mi juicio. Creo que en este caso una vuelta de sanción es ajustada
En la partida nadie le comunicó a Gerard Segarra lo sucedido que no fue informado de la situación. Fallo pues, no del director, sino del croupier que debería haberlo llamado.
12.-WSOP Main Event 2008.-Un jugador hace all in por poco más de una ciega y tres jugadores le hacen call. En el flop todos hacen check. En el turn un jugador apuesta, un segundo hace call y el tercero foldea. En el river el primer jugador vuelve a apostar, el segundo raisea y tras mucho rato de pensar el primer jugador hace call. El main pot es nimio pero el side pot monstruoso. El segundo jugador muestra sus nuts y el primero muckea. Le digo que no tiene derecho a muckear porque hay un all in. La regla de la TDA dice que “All cards will be turned face up once a player is all-in and all betting action is complete”.
Tengo que reconocer que aquí la filosofía de la regla no es para esta situación, pero al margen de la expuesta hay demasiados “mucks” en all ins hechos en el river (de hecho online lo permite). El jugador dice que no, yo le digo que hay un jugador en all-in (que ya estaba hasta fuera de la mesa)…y los demás jugadores toman parte de la discusión, la mayoría a favor de él, y algunos, sobre todo Barny Boatman a mi favor. El croupier dice que no sabe y llama al director zonal (me parece correcto, esto deberían hacer los croupiers en España si tienen dudas y no malsolucionar el asunto) que me da la razón. Vi por diversos asuntos que en las WSOP los directores conocen bien las reglas y no recuerdo haber visto algún error.
Por otro lado, en los foros de la TDA un responsable señalaba (no en la situación de arriba sino en el caso de allin en el river que:When the following happens: All board cards are dealt out, Player A announces all-In, Player B says call and fast-rolls the nuts. Player A raps the table and acknowledges he’s beat, tosses cards to the muck face down. I don’t generally insist that his cards be turned up if it’s his wish that they not be shown.). Precisamente la regla de en caso de all in enseñar cartas trata de evitar el soft play...y si el river lo permitimos esa regla no serviría para mucho. Creo que aunque bienintencionado esa interpretación debería evitarse
13.-CEP Peralada. El dealer reparte cartas y la segunda del button se levanta. Un jugador dice que tiene que cuando se levanta la carta del button es misdeal y mano nula y lanza sus cartas boca arriba a la que hay un efecto repetición, yo comento que es misdeal la primera o la segunda en repartirse (explicado en un artículo mío anterior), se llama al Sr.Massop que dice que es la primera o la primera del button. Pero en ese momento todos los jugadores habían lanzado sus cartas boca arriba menos Enrique “El rey del karaoke” Barroso en la BB y yo en la SB. Debido a las presiones la mano es misdeal
Veamos: El tema del misdeal por carta levantada lo detallé en otro artículo y lo remarco ahora. Es misdeal y mano nula si se levanta la primera o la segunda. Si es cualquier otra (incluida la polémica primera del button) se le sustituye por la carta quemada antes del flop. Y si es la primera del button pues se le dan dos seguidas.
Por otro lado, que sea o no un misdeal lo decide el croupier o el director. Porque un jugador crea que es misdeal y lance sus cartas boca arriba, además de poco ético y rondando la penalización (una advertencia verbal sería adecuado la primera vez) no se puede presionar de esta forma. Massop iba a tomar la decisión correcta pero debido a las presiones acabó declarando misdeal
14.-Satélite del CEP Barcelona. Ciegas 700-1400. Un jugador hace raise a 5000, otro jugador dice “call” y coloca 1400. El croupier dice que tiene que colocar 5000 y el jugador dice “ah...han subido, no voy” y coge los 1400 y foldea sus cartas. Se llamó a Gerard y tomó la decisión correcta. El jugador hizo call, y foldeó sus cartas con lo cual tuvo que poner los 5000 y no recuperar sus cartas.
Cuando un jugador anuncia un acto en su turno, ya sea “raise”, “call”, “check” esa decisión es irreversible incluso aunque fuese una cantidad ilegal (Verbal declarations in turn are binding). Es decir, si un jugador ante una primera apuesta de 12000 dice “raise-15000”. El raise es anunciado y por tanto debe poner el mínimo que es 24000 en este caso, sin posibilidad de cambio. Al igual sucede en el caso anterior, si el jugador dice call el call es obligatorio y el jugador que mata sus cartas no tiene derecho a recuperación. Distinto es que el jugador anuncie una cantidad sin decir call o raise, que aquí hay varias situaciones posibles y que analizaré en otro artículo, pero el anuncio de una acción no tiene vuelta atrás porque daría lugar a sacar tells del contrario. Pongamos esta situación si no se aplicase esta regla:
Preflop ciegas 100-200 un jugador hace allin de 20000 y tenemos KK...digo call y el villano enseña...según lo que muestre hago call o me retracto “no me he dado cuenta de que era all-in) y foldeo. Las reglas pueden ser flexibles en algunas cosas, pero no en otras. El peliculero “veo tus 100 y subo otros 100” están prohibidos en poker porque daría lugar a situaciones como estas. Por eso las reglas en el tema de las apuestas son tan rígidas, y creo que es bueno que lo sean
UNO ENTRE 221: En el CEP de Barcelona se llegó a una situación un tanto patética. Se propuso un pacto entre los 15 jugadores y cobrar por fichas. Stevic se opuso y hubo un cierto calentón. En una de las mesas hicieron collusion como protesta (foldeando todos hasta la BB) y Segarra les amenazó con la descalificación (una decisión valiente y correctísima). Si el póker quiere ser algún día un deporte estas actitudes de pactos tan absurdas (repito: faltando 15 jugadores dar por acabado el torneo) deberían tener otra visión más nefasta.
Por otro lado, el cálculo de dinero por fichas es muy complejo (también lo expliqué en otro artículo) y la verdad, ¿cómo lo hubieran hecho? (es algo que tengo real curiosidad porque que conozca el programa de director de torneo no lo incluye, aunque puedo estar equivocado.)

¿Cómo hacer una estructura de ciegas?

Una de las bases que hoy día hace escoger a un jugador de póker entre un torneo u otro es la estructura de las ciegas. Básicamente da a escoger entre si quiere un torneo turbo o uno más prolongado. En este artículo voy a tratar de informar como hacer una estructura de ciegas para los TD, y de paso, para que los jugadores sepan a que se atañen cuando jueguen un torneo: Para esto me voy a basar en un ejemplo real: Leo Margets de 888.com me pidió una estructura para un torneo que (en fase embrionaria) se haría en el Casino de Torrelodones a finales de Marzo (las condiciones eran que durase 2 días, que fuese lo más jugable posible, que los niveles durasen 50 minutos, que se empezase con 88.800 puntos y que habría entre 100 y 200 jugadores) Este ejemplo me va a ser muy práctico porque se empieza con una cantidad de fichas inusual, en vez de los 5000 ó 10.000 habituales. Y es que los puntos no importan para la duración, sino la relación puntos-ciegas. Entonces, si se quiere jugar deep en un principio lo habitual es que se den más de 100 ciegas (habitualmente 200-300). Sino es necesario un número entre 50 y 75 es suficiente. Los primeros niveles se pueden hacer de una forma un poco arbitraria. Aquí fueron:
N1-200-400N2-300-600N3-400-800 (100) A partir de los 2-4 primeros niveles es bueno que las ciegas doblen cada número exacto, habitualmente en los torneos es cada 2 niveles y en algunos como las WSOP, el EPT o el SPT cada 3 niveles. Aquí pondré los niveles que se enviaron y pongo entre paréntesis los niveles ficticios ya que para el torneo por cuestión de tiempo se doblaba cada 2: N4-600-1200 (100)N5-800-1600 (200)N6-1000-2000 (300)(n*-1200-2400 (300))N7-1500-3000 (400)N8-2000-4000 (500)(n*-2500-5000 (500))N9-3000-6000 (700)N10-4000-8000 (1000)(n*-5000-10000 (1000))N11-6000-12000 (1500)N12-8000-16000 (2000)N13-10000-20000 (2500)(n*-12000-24000 (2500))N14-15000-30000 (2500)N15-20000-40000 (5000)(n*-25000-50000 (5000))N16-30000-60000 (7500)N17-40000-80000 (10000)(n*-50000-100000 (10000))N18-60000-120000 (15000)N19-80000-160000 (20000)N20-100000-200000 (25000)(n*-120000-240000 (25000))N21-150000-300000 (25000)N22-200000-400000 (50000)(n*-250000-500000 (50000))N23-300000-600000 (50000)N24-400000-800000 (100000) En esta estructura si en un nivel la ciega grande es 2000, cada 2 niveles dobla a 4000, a 8000, a 16000 y a 30000. Como 2 elevado a 7 es 128, por razones de números redondos nos interesa que 2 elevado a 7 sea 100, de ahí que el doble de 1600 sea 3000 y no 3200, y que el doble de 1200 usemos 2000 en vez de 2400 Ahora viene para mí uno de los 2 puntos clave de la estructura de ciegas. Y es que la media en un torneo se afianza en un número concreto de ciegas. Este número será MÁS ALTO cuanto:-Mejor estructura sea (motivo principal)-Pero también: Más agresividad (más jugadores eliminados y los restantes tienen más puntos), mejores sean los croupiers (más manos con lo que hay más eliminaciones), menos tight (si el juego es muy tight las ciegas van subiendo sin que nadie quede fuera-de hecho en burbujas las medias respecto las ciegas bajan) Para hacernos una idea (muy variable, ya que depende de varios factores, en un CEP la media ronda las 10-20 ciegas, en un SPT las 20-30, un EPT entre 30 y 50 y un Main Event de las WSOP unas 60-80 ciegas. Entonces, el torneo de arriba es ligeramente mejor estructura que un CEP pero ligeramente peor que un SPT podríamos ponerle a priori que la media estaría entre 15-25 ciegas. Con lo cual (puse descansos cada 3 niveles y el fin del día 1 al final del nivel 12, con lo que los chip races se hacían el de 100 en el descanso de fin del 9 y el de 500 a final del día 1 y uno de 2500 a final del 19).Tenemos que si hay 100 jugadores hay en total 8.880.000 puntos y si hay 200 1776000 puntos. Al final del día 1 si el último nivel del día es 8000-16000 la media estaría entre 250.000 y 320.000 que más o menos vendría a indicar que quedaría un 30% de los jugadores iniciales (25-35 para un torneo de 100 y 50-70 para uno de 200) La mesa final de 10 se haría cuando la media sea 8880000/10 en el caso de 100 y 1776000/20 en el caso de 200 con lo que teniendo en cuenta esa media de ciegas la mesa final se alcanzaría entre los niveles 15 y 17 en el primer caso y entre el 17 y el 19 en el segundo Y ahora viene el segundo concepto importante. ¿Cuándo acaba más o menos un torneo?. El heads up puede ir de diversas formas, pero cuando la gran ciega alcanza el 5% del total de fichas del torneo significa que en un heads up sería el 10% de la media, o lo que es lo mismo, que el jugador que tiene menos no alcanza las 10 ciegas. Con un stack así jugadas como K7 o QJ son all-in preflop en un heads up. Después de este nivel los 2 niveles siguientes es mejor subirlos de forma exagerada, aproximadamente el doble cada vez, ya que si se acaba ese nivel puede ser por 2 motivos: -Han ido all-in varias veces y siempre ha ganado el de menos stack. Tras tanta tensión, una subida artificial de ciegas sólo anticipa lo que los jugadores desean, que acabe de una vez.
-Más probable: Los 2 jugadores no saben jugar HU y juegan como si fuese FR. Sólo suben preflop con un rango similar a mesa completa y post-flop sólo betean con TPTK o superior. En esta situación los folds preflop desde SB o los check-check hasta el showdown son constantes, y una subida artificial no sería motivo de quejaNotas finales: -Si aumento el stack inicial al doble(o hay el doble de jugadores) el torneo sólo se alargaría el número de niveles en el que se doblen las ciegas-de ahí que el CEP haya pasado de 5000 a 15000 y habiendo más jugadores y el torneo sigue durando 2 días. En el CEP doblar los puntos alargarían 1h20 mins, en el torneo que expongo 1h40, en un EPT unas 3h (ya que doblan cada 3).-EL field se reduce a la mitad cada cuantos niveles doblemos. Por ejemplo, una vez el torneo alcance su equilibrio cuando doblan las ciegas los jugadores restantes tendrán (aproximadamente, no de forma exacta) el doble de puntos y eso significará que la mitad de los jugadores está fuera. En un CEP doblan cada 1h20, en este torneo cada 1h40, en un EPT cada 3h, y en el Main Event de las WSOP doblan las ciegas cada 6 horas-Lo que sí alarga el torneo es alargar las ciegas. Si pasamos de 40 mins a 60 sí que aproximadamente, no exacto, el torneo duraría un 50% más (quizá un pelín menos) ya que 60/40=1,5-Este es un ejemplo de una estructura cómoda al principio pero luego más rápida atendiendo a que son 2 días. Pero hay más variedades que turbo-no turbo. Por ejemplo, los eventos de 1500$ de las WSOP empiezan sólo con 60 ciegas, pero doblan cada 2 niveles de hora, lo que lo hace muy incómodo al principio pero más cómodo a medida que vamos avanzando el torneo. En todo caso, la duración (y en su caso que fases del torneo queremos más rápidas o más lentas) están en función de la voluntad del TD (siempre que sepa como hacerlo claro) -¿Por qué narices un EPT no da 20000 puntos si el torneo duraría sólo 3 horas más? UNA ENTRE 221: Al final esta estructura parece que va a ser desechada por diversos motivos que no entraremos aquí, pero no por la estructura en sí que pareció interesante. Uno de los motivos fue que a efectos psicológicos tendría en el jugador empezar con ciegas de 400 ó 600. Y es que muchos no quieren hacer un raise en la primera mano de 1200 puntos de forma estándard. Asusta

¿Se puede jugar perfecto un heads up?

Antes de referirnos propiamente al póker me gustaría hacer una introducción al respecto. John Forbes Nash* fue un matemático y economista que ganó el Nobel de Economía por sus estudios sobre la teoría de juegos no cooperativos
La teoría de juegos analiza los resultados en una interacción de jugadores totalmente racionales que tienen que escoger una serie de alternativas. El ejemplo más conocido es el Dilema del Prisionero que voy a exponer porque luego necesitaremos el ejemplo en el estudio del Heads Up:

“Dos personas son arrestadas por el robo y asesinato en una tienda. La policía sabe que es uno de ellos dos pero no puede determinar cual. Propone preguntar a cada uno de los presuntos criminales si el otro es el asesino y los resultados consecuentes son estos”:
-Uno confiesa que el otro es el asesino mientras el segundo dice que el primero es inocente: al culpable le caen 10 años y al delator se le deja libre por confesar.-Los dos se culpabilizan mutuamente: se reparten la pena entre los dos y le caen 5 años a cada uno.-Los dos se tapan y dicen que ambos son inocentes: la policía no tiene pruebas para culpar a ninguno y sólo le caen 6 meses por el robo y desperfectos.
Está claro que la mejor solución sería que ambos se tapasen y sólo les caerían 6 meses. Pero si de forma egoísta lo miramos fríamente de la mente de uno de los dos resulta que:
a)“Si el otro dice que soy culpable me caen 5 años si le culpo y 10 si digo que es inocente. Me interesa echarle la culpa a él”.b)“Si el otro dice que soy inocente me caen 6 meses si callo y me dejan libre si le culpo. Me interesa culparle a él”.
A ambos les interesa culparles mutuamente y acaban cayéndole 5 años a cada uno. Esta situación, donde conociendo los intereses del otro, todos los resultados posibles y el egoísmo propio no interesa cambiar se denomina equilibrio de Nash (que como vemos no es necesariamente la mejor situación posible para los dos)
Ahora pasemos al poker, supongamos un juego heads up donde dos jugadores fueran perfectos, supieran que el otro es perfecto y para simplificar el estudio se pusieron 2 reglas (sólo se podía foldear y hacer all-in y el estudio es para un máximo de 20 ciegas)
El equilibrio de Nash (simplificando mucho el resultado quedaría así):
Estrategia para la pequeña ciega:
-Allin con cualquier pareja, cualquier as, cualquier K suited, Q5s, J7s, 106s,96s,86s, 76s,K9o,Q9o,J9o,109of, 98of-En esta lista están los que hay que hacer allin con un número de 15 ciegas o más pero inferior a 20: Q4s, J6s,85s,64s,K6o+, 108of-Entre 10 y 15 ciegas Qxs, J3s+, 104s+,95s+,84s,74s, Kxo, Q7o, J8o, 97o, 76o-Entre 5 y 10 ciegas: 10xs, 94s, Qxo, Jxo,106of, 96of, 86of-Entre 1,4 y 2 ciegas: 32s a 62s, 83of a 43of y 82of a 32of
Las jugadas restantes están entre 2 y 5 ciegas. Están colocadas por umbral. Así por ejemplo, J4s habría que hacer allin hasta 13,5 ciegas y foldearla si se tiene más (se cuenta como stack el menor entre tú y tu rival)
Estrategia para la ciega grande:
Se debe hacer call…
-Con cualquier stack (hasta 20 siempre) con 33+, Axs, K9s, A5o,K10o -De 15 a menos de 20: 22, K7s, Qs, J10s,Axo, K9o,Q10o+-De 10 a 15 ciegas: Kxs+, Q7s+, J8s+, 109s, K5o+, Q9o+, J10o-De 5 a 10 ciegas: Qxs+, Jxs+, 104s+,95s+,86s+,76s, Qxo, J5o+, 107o,97o -De 2,5 ciegas a 5 ciegas: El resto
Por ejemplo: si tengo J7of debo hacer call si el call son para 6,4 ciegas o menos y foldeando la superior.
Analicemos:
-Las jugadas están puestas de forma resumida. Cada una tiene un valor exacto en el cual hasta ese se debe hacer allin o call y si se supera en ciegas foldear
-¿Esta es la mejor forma de jugar al Heads Up?: En absoluto: Esto es donde llegarían 2 jugadores perfectos jugando entre sí y sabiendo que el otro haría el movimiento correcto sabiendo que el otro es racional y además sabe que tú lo eres. Al igual que los prisioneros acababan 5 años de cárcel pudiendo llevarse sólo 6 meses cada uno. Además aquí sólo se ha estudiado teniendo 2 alternativas (all in o fold)
-¿Cómo lo aplico en el juego heads up real? Mi recomendación es:
a) A niveles de ciegas altos como en el heads up de un torneo o de un sit el equilibrio de Nash no diferiría mucho de la forma de jugar óptima. Por tanto, cuando la ciega implique un porcentaje muy alto de la ciega esa forma de jugar podría ser muy cercana a la correcta.
b) A medida que las ciegas son más pequeñas respecto al stack esa forma de jugar podría ser errónea debido a varios factores:
*No permite otras alternativas como raise o call
*Esta es la mejor forma contra un jugador totalmente racional, no contra un jugador aleatorio.
*Esta forma de jugar interesaría contra jugadores mejores por 2 motivos: (eliminamos juego raise-call donde el otro jugador es mejor que nosotros y además, si el otro jugador es bueno, puede que acabamos tendiendo por el juego de ambos a hacer un juego que se acerque a un equilibrio de Nash)
*De alguna forma, el resultado es un juego más agresivo y arriesgado del que muchos suponen, debido a la falta de adaptación del juego Full Ring al Heads Up
*A Nash se le dedicó una película (Una mente maravillosa protagonizada por Russell Crowe que no he visto pero al parecer jugaba con la dualidad genialidad y esquizofrenia que padecía)
UNA ENTRE 221: Cuando hay un showdown preflop entre 2 jugadores nunca se puede llegar a tener un 100% de posibilidad de ganar, en general buscamos dominación al ver las cartas. Pero, ¿cuál es la situación entre 2 jugadores al hacer showdown preflop donde hay más ventaja para uno de ellos?

Errores en la dirección de torneos -Parte II

Últimamente no me he prodigado mucho en torneos así que no tengo una gran recopilación. No obstante voy a comentar las siguientes situaciones (para reglas usadas ver el artículo Errores de Directores de Torneo):1.-+Que Poker: Raúl Vicente hace allin y Fresita de Gran Hermano hace call desde la Big Blind. La jugada acaba en split y hay una ficha impar. Gerard Segarra se la otorga a Raúl Vicente por hacer la última acción agresiva.Este es un error que no tiene mucha trascendencia. Curiosamente, debido a esto es poco conocido, el que hacer con la ficha impar. La regla dice que “In a button game, the first hand clockwise from the button gets the odd chip(RR)”y “In flop games, when there are two or more hig hands (…) the odd chip will go to the left of the button (TDA). Por tanto la ficha impar le debería haber ido a Fresita y no a Raúl. De todas formas se hizo “justicia” ya que en la siguiente mano Raúl hizo allin con A10 y Fresita calleó con AQ y Raúl quedó eliminado al no tener ayuda del board.Si esto sucediera con side pots porque hubiese diversos allin se partiría los botes por separado y no en conjunto2.-WSOP Main Event 2007-Día 4 ó 5-:Un jugador va allin con 1010 y otro con 77. En el flop sale el 7 pero por error el dealer sacó 4 cartas en vez de 3. Hay cierto revuelo y la decisión tomada fue la correcta. “If the flop contains too many cards, it must be redealt. (This applies even if it were possible to know which card was the extra one.)”. Lo que se hizo fue: se mantuvo la carta quemada, el flop se mete con el resto del mazo excluyendo la carta quemada y las foldeadas. Se corta y sin quemar se saca el nuevo flop para seguir con el procedimiento normal hasta el final. Volvió a salir el 7 en el nuevo flop pero ganaron los 1010 con color. 3 comentarios al respecto:-Este procedimiento es idéntico si por error el dealer saca el flop antes de tiempo con alguien pendiente de hablar preflop. El flop no sería válido ya-Es independiente de que se pudiese averiguar las 3 cartas del flop. Si salen 4, es automáticamente nulo-La opinión de los jugadores NO DEBE TENERSE EN CUENTA. Ya que de alguna forma se sacan tells de una situación que las reglas ya resuelven. El preguntar induce al jugador a dar pistas sobre su mano. Esto también se aplicaría en el caso siguiente3.-CEP: Esta jugada me llega comentada. 2 jugadores van al flop, uno checkea y antes de que el otro lo haga el dealer sacó el turn antes de tiempo. Procedimiento (lo que se hizo en realidad me llega comentado de diversas formas con lo cual no sé si lo hicieron o no correctamente): -El turn ya no es válido. Se permite al jugador que no ha actuado que lo haga. Si llegan al turn, ese turn se mantiene aparte se quema la siguiente del mazo y la que hubiese sido el river se coloca en lugar del turn. Se hace tanda de apuestas y si se llega al river se introduce el turn original en el mazo y se mezcla éste sin incluir cartas foldeadas ni quemadas. Se corta y sin quemar se saca un nuevo river. Al igual que antes, la opinión de los jugadores NO DEBE TOMARSE EN CUENTA4.-WSOP Main Event 2006-Día 1: Un jugador es cambiado de mesa. Las fichas se las pone en el bolsillo y al llegar a la nueva mesa las vuelve a sacar. Fue descalificado del torneo. La regla dice que “All chips must be visible at all times. Players may not hold or transport chips in any manner that takes them out of view. A player (…) will face disqualification. (TDA)”Es una buena putada ir a Las Vegas y pagar 10.000$ para irte del torneo de esta forma. No me imagino esto en un torneo de aquíPor cierto que las WSOP en un torneo del circuito descalificaron al chip leader cuando quedaban cinco jugadores por excesivos malos modos en la mesa.Puede parecer muy severo, pero si el poker tiene que empezar a considerarse otra cosa las reglas deberían empezar a aplicarse con rigidez.5.-General: Softplay: Es un tema que se comenta a menudo. Santi Torres lo ha denunciado en su blog a menudo y es tema bastante recurrentes entre los pasillos de los torneos. La regla es clara. “Soft play will result in penalties, which may include forfeiture of chips and/or disqualification. CHIP DUMPING WILL RESULT IN DISQUALIFICATION. (TDA)Esto debería acabarse en el poker ya. Lo comenté en otro artículo. En una mesa de cash sólo afectan a tus resultados las manos en las que te implicas. En un torneo, la probabilidad de quedar primero sólo depende de un factor: tus puntos-si doblas tus puntos doblas la posibilidad de ser primero. Pero la equivalencia monetaria depende de tres: tus puntos, los jugadores restantes y la distribución del resto de fichas del torneo-por eso en un allin deben enseñarse las manos, porque el resto de jugadores del torneo en mayor o menor medida están implicados. Pasarse fichas o hacer check en última posición en el river con nuts (en las WSOP sancionan de forma automática con vuelta fuera) o cualquier otro tipo de ayuda de este estilo es ilegal. Que tu pongas la BB de 8000 siendo big stack y tu novia hace allin de 8300 y foldeas es legalmente suficiente para echarte una vuelta fuera y porque no, de descalificarte. Estas actitudes ilegales no ayudan a sacar al poker de las catacumbas, y las reglas permiten la sanción. Animo desde aquí a los directores de torneo a que sanciones estas actitudes y apoyo a Santi por su denuncia frecuente de este tema.UNA ENTRE 221: Del anterior artículo uno de los puntos era que si en el river no había acción agresiva, el primero en enseñar era por la izquierda del button independientemente de quien hacía la última acción agresiva antes y que habitualmente se aplica de forma errónea. A Gerard Serra se le quejaban habitualmente de este tema los jugadores que leyeron mi anterior artículo y me comentó en forma distendida que lo aplican así porque a Thomas Kremser esta regla le parecía arbitraria y en cierto modo, incoherente. La verdad es que la filosofía de la regla real es bastante controvertida.

Estrategia de sit&go y de Matrix por Cesar Garrido

La mejor idea que he visto recientemente, bajo mi humilde opinión, en el mundo del poker son los Matrix que se juegan en Full Tilt.
Las reglas son sencillas: se abona un buy-in con rake como si fuese un sit&go normal pero el prizepool se divide en 5 partes iguales. Contra los rivales se juegan simultáneamente 4 sits sentados de forma aleatoria en cada uno. Cada sit se distribuye por la quinta parte en la distribución normal (50-30-20% si es de 9, 65-35% en caso del de 6). La última quinta parte se da por una clasificación general pagándose de la misma distribución. Los puntos son 1 por cada puesto que sobrevivas en el sit y 2 por cada jugador que elimines conservando los tuyos si ganas el sit&go. Si vences los 4 sits te llevas la parte de Matrix íntegra y en caso de empate se parte el dinero a partes iguales sin usar ningún sistema de desempate
Lo primero es ver a que niveles jugamos, estamos jugando 4 sits contra los mismos rivales que se distribuirán igual que si fuese un sit normal. Es decir, si habitualmente jugamos sits de 10+1 podríamos jugar Matrix de 50+5 (cada sit es realmente de 10+1 y tendrás la tabla de pagos de un 10+1)
Lo segundo es ver que ventaja tiene respecto los sits normales, puesto que el 80% se distribuye de la misma forma. La principal es que juegas contra los mismos jugadores, y esto sin duda beneficia al mejor jugador que podrá conocer a los rivales y sacar más ventaja que en un sit normal. Además, el hecho de que haya un 20% a la clasificación general permite unos pequeños ajustes a la estrategia básica de un sit como veremos, además de hacerlo más divertido y competitivo
Estrategia de Sit&Go normales
El 80% del prizepool se distribuye en sits, con lo que Matrix se tiene que jugar de forma similar. No quiero entrar en temas que me llevarían mucho tiempo como el ajuste: el sit tiene varias fases: una deep full ring al principio, la mesa va quedando más short a la vez que suben las ciegas, la burbuja, mesa de 3 y finalmente Heads Up. Voy a quedarme sólo en un concepto que ya toqué en el artículo Cálculo de Odds en Torneo. Y es que a diferencia de una partida de cash los puntos no reflejan la equivalencia monetaria, los puntos reflejan la posibilidad de ganar el torneo. Así, si tengo 10000 puntos y otro jugador 5000, la posibilidad de que gane el torneo es el doble, pero la equivalencia monetaria es menos del doble.
Voy a poner un ejemplo (al final del artículo hay un anexo con varias situaciones en sits de 6-para 9 a nivel teórico es lo mismo y lo calcularé próximamente)
Supongamos que la distribución es 65-35% y dan 1500 puntos a cada jugador. Si pongamos en la primera mano tods foldean salvo las ciegas que acaban all-in. En ese caso el jugador que pierda quedará eliminado perdiendo su buy-in y el ganador tendrá 3000 puntos QUE NO EQUIVALDRÁN AL DOBLE DEL BUY-IN. Sino que aunque tenga el doble de puntos sus 3000 equivalen a 1,86 Buy-Ins mientras que los 1500 puntos de los demás equivalen a 1,035 Buy-Ins. Es decir, para los jugadores que no han entrado en la mano la mera eliminación de un jugador les hace ganar dinero. En el anexo de abajo hay más ejemplos pero básicamente se deduce que mientras en un cash todo se resume a lo que tengas en la mesa, lo que ganes o pierdas es tu beneficio, en un sit hay que pensar que influyen 3 variables:
-Lógicamente los puntos. A más puntos más dinero a la larga, aunque no de forma proporcional
-Los jugadores eliminados. Interesa sobrevivir. Cada jugador que se elimine es más dinero para ti aunque no ganes puntos
-El chip leader. A más puntos tenga el chip leader y menos el short aunque tú puntuación no varíe te beneficia en términos monetarios
Estrategia De Matrix
Como el 80% del dinero viene determinado por los sits la mayoría de decisiones las tomaremos en base a teoría de sits. Pero hay un 20% del dinero que vendrá determinado por la clasificación en Matrix. Deberíamos tomar en cuenta lo siguiente:
1º-La puntuación Matrix determina como lo estamos haciendo en los sits. Por tanto, de forma mayoritaria no lo tendremos en cuenta ya que en general es un mero reflejo de estos
2º-A diferencia de un sit, donde las fichas van a parar a un jugador básicamente por las cartas, la general refleja la suma de 4 sits. Y curiosamente, por primera vez en la historia del poker, la general refleja bastante bien la calidad de los jugadores. No al 100% -4 sits tampoco es largo plazo-pero sí de una forma bastante genérica
3º-La supervivencia da puntos. En un sit normal, caer fuera de premios es lo mismo sea burbuja o el primero en caer. Aquí en un sit de 9 llegar al 4º puesto te daría al menos 5 puntos. Es importante sobrevivir en los sits, tanto por lo explicado con anterioridad como con esto
4º-Trata de enfrentarte a shorts aunque no te den a veces las odds. Por ejemplo, las ciegas están en 60-120 quedando 6. Tienes 3000 puntos en el cutoff y la small blind tiene 300 y la BB sólo 110. te llega 5-2off. Normalmente es un fold claro. No puedes robar y tu mano ganaría en 1 a 1 menos de lo que te otorga el bote. Pero aquí tiene una bonificación de 2 puntos si tu 5-2 vence a la mano aleatoria de la BB. Si la SB se mete, podrían ser 4 si tu mano vence el showdown por un coste pequeño
5º-Los heads up son 5 puntos de diferencia de vencerlos a perderlos. 1 por sobrevivir un puesto más, 2 por eliminar a tu contrincante y 2 más tuyos que conservas. No implica cambios en la estrategia. Un jugador gana y uno pierde, pero el ser buen jugador o malo de Heads Up te implicará más en Matrix que en un sit normal debido a los puntos que otorga
6º-Si caes de forma prematura en 2 de los 4 sits es difícil que llegues a premio en Matrix, por lo cual los puntos 3 y 4 ya no deberás tenerlos en cuenta en ese Matrix
ANEXO
Equivalencia de Buy-Ins para determinadas situaciones en sits de 6 con 1500 puntos iniciales y distribución 65-35% en payouts (Usado en PokerStars y FullTilt). Hay que tener en cuenta como los 1500 puntos iniciales tienen un valor muy distinto según la situación. En todos los casos el jugador eliminado pierde todo su valor monetario
CASO 1
6 jugadores al inicio con 1500 puntos. Equivale a 1 buy-in cada uno. Un jugador elimina a otro y se queda con 3000 y el resto se queda con 1500
El jugador con 3000 equivale a 1,86 BuyIn
Los jugadores con 1500 equivale a 1,035 BuyIns (+3,5% sin ganar un solo punto)
CASO 2
5 jugadores con 1800 puntos. Equivale a 1,2 buy-ins cada uno. Un jugador elimina a otro y se queda con 3600 y el resto se queda con 1800
El jugador con 3600 tiene 2,19 Buy-Ins
Los jugadores con 1800 tienen 1,27 Buy-Ins (+5,83% sin ganar un solo punto)
CASO 3
4 jugadores con 2250 puntos. Equivale a 1,5 Buy-Ins cada uno. Un jugador elimina a otro y se queda con 4500 y el resto se queda con 2250
El jugador con 4500 tiene 2,65 Buy Ins
Los jugadores con 2250 tienene 1,675 Buy Ins (+11,67% sin ganar un solo punto)
CASO 4
3 jugadores con 3000 puntos. Equivale a 2 BuyIns cada uno. Un jugador elimina a otro y se queda con 6000 y el que no entra se queda con 3000
El que tiene 6000 se queda con 3,3 Buy Ins
El que se queda con 3000 se queda con 2,7 Buy Ins (¡¡¡+35%!!! Sin ganar un solo punto)
CASO 5
Tenemos 1500 puntos cuando quedan 3 jugadores
a) Los otros 2 tienen 3750 cada uno. Ellos tienen 2,425 BuyIns mientras yo tengo 1,15 BuyIns. He ganado un 15% desde el inicio del sit sin ganar puntos
b) Un jugador es chip leader con 6000 mientras el otro tiene 1500 como yo. El chip leader tiene 3,16 BuyIns mientras mi rival y yo tenemos 1,42 BuyIns. He ganado un ¡¡¡42%!!! Sin ganar una sola ficha
UNA ENTRE 221 (A): Se habla de bad beats a menudo. El 3 de Julio en el Main Event en el día 1A se dio esta mano.Esto sí que es un señor Bad Beat. Salió un as en el river que le dio a Mabuchi poker de ases y a Justin Phillips escalera real. Phillips quedó en el puesto 665 cobrando 666 doblando su buy-in
http://www.youtube.com/watch?v=Cdurs0C8mTM
UNA ENTRE 221 (B): La mano más famosa del año en el mundo del poker. Última mano del Main Event entre Eastgate y Demidov. A diferencia del EPT donde los billetes en el maletín para la foto son falsos aquí están los más de 9 millones de dólares en billetes de 100. Espectacular
http://www.youtube.com/watch?v=UraMlVMQv-g

Toca hablar de 'heads up'...

En Barcelona se jugará esta semana el World Heads Up Championship, donde a modalidad No Limit Hold´Em se jugará cara a cara. Las reglas del Heads Up no difieren de las de un torneo a excepción que el button quien pone la pequeña ciega y habla primero preflop y último postflop.
El Heads Up en España está bastante denostado, entre los jugadores se comenta siempre que el HU final de un torneo es mero azar y se pacta demasiado a menudo. Las SEP dirigidas por Luzago están siendo una iniciativa con éxito, y quizá, el único evento que no prosperó fue precisamente el Campeonato de España de Heads Up donde sólo acudimos 16 jugadores. La final fue un ejemplo de la visión que se tiene del HU en España donde Varico y Julio Díaz fueron allin preflop en la primera mano para irse a casa a una hora decente...
La verdad es que me parece una lástima. El Heads Up es una modalidad que me parece atractiva. A diferencia de un full ring donde sólo se juega aproximadamente un 15% de las manos en el HU se pueden jugar todas (la small blind-button tiene un pago de 3 a 1 para ver el flop teniendo en cuenta que tendrá posición y la mano de la BB es totalmente aleatoria ya que la SB habla primero preflop). Se juega especialmente más con el rival, ya que ni tú ni el villano ligareis mucho y la agresividad aumenta a la vez que disminuye la mano media ganadora. Son más importantes las cartas altas y las parejas que los conectores o manos suited que lo que sería en full ring.
Una de las principales citas en lo que a eventos se refiere con esta modalidad es el World Heads Up Championship donde 128 jugadores compiten, pagando 2500+150, con stacks iniciales de 20.000 puntos y niveles de 30 minutos (empezando en 50-100 y congelándose en el nivel 6 con 500-1000). Siete eliminatorias separan del título oficioso de Campeón del Mundo cara a cara y solo tres rondas de los premios
Es un torneo que a pesar de lo poco que gusta el HU aquí, se ha quedado en España en 2 ocasiones (2004 Ángel Blanco y 2006 Isaac Mayolas)
Los otros 2 grandes torneos en vivo de Heads Up son el NBC National Heads Up, 64 jugadores a registro cerrado entre pros y famosos abonan los 25.000$ para llevarse el medio millón del ganador (4 veces más que el WHUPC). Ciegas de 12 minutos lo vuelven cercano al lottopoker, algo que le gusta lógicamente a los productores televisivos. La única ventaja a mi juicio es que la final es al mejor de 3 partidas. Chris Ferguson ha sido sin duda el mejor con 1 campeonato y 2 subcampeonatos en las cuatro ediciones. Destacar la actuación en la tercera edición de Shannon Elizabeth, la guapa actriz de American Pie que cayó en semifinales ante el ganador Paul Wasicka tras haber eliminado entre otros a Barry Greenstein. Con 2 rondas superadas se entra ITM "in the money".
Viendo el panorama, las WSOP no se podían quedar atrás y sacaron su World Heads Up. Más de 500 jugadores en las 2 ediciones abonando 5000 y 10000$. Las ciegas varían según la ronda y la final también es al mejor de 3. Vencieron Daniel Schreiber y Kenny Tran. Vanessa Selbst, admirada por algunos muy buenos jugadores en España, llegó a semifinales en la segunda edición.
Volviendo al HU propiamente dicho, una idea que me ronda la cabeza es la cuantificación del azar y la habilidad en éste. Diversas aproximaciones -e incluso un par de experimentos- me llevan a pensar que por muy superior que un jugador sea del otro su probabilidad de ganar no será mayor de 2 a 1. Si lo fuese, el jugador peor podría asegurarse un balance de victorias a la tercera parte simplemente yendo allin preflop a cada mano (según la estructura).
Entonces nos lleva a la siguiente situación, si el WHUPC que tenemos en Barcelona fuese totalmente aleatorio la posibilidad de llegar a premios sería 1/8 (12,5%) y la de ser campeón 1/128 (0,78%).
Si un jugador fuese netamente superior a los demás y tuviese una probabilidad de ganar a cualquiera 2-1 (en adelante shark) su probabilidad de llegar a premios sería 8/27 (29,6%) y de ser campeón 128/2187 (5,85%) lo que es una de cada 17 veces. (Un shark es 7,5 veces más probable que sea ganador que un jugador medio o si fuese aleatorio)
En cambio un jugador mediocre (en adelante fish) que venciese una de cada 3 llegará a premios una de cada 27 veces y el torneo se lo llevaría una de cada 2187 veces.
Con lo cual vemos que mientras en una partida puede suceder de todo, independientemente del nivel de los contendientes, es muy poco probable que el campeón sea un jugador mediocre
Pero aún se podría mejorar si las partidas fuesen al mejor de 3 ó 5 partidas. Manteniendo el 2 a 1 si las partidas fuesen al mejor de 3 (a vencer 2) el shark está 20 a 7 a favor, que es casi un 3 a 1. Y si es al mejor de 5 estaría 64 a 17 a favor que es casi un 4 a 1
Al mejor de 3 el shark llegaría a premios el 40,64% de las veces y ganaría el título un 12,23% (1 de cada 8). El fish mientras llegaría un 1,7% a premios y vencería un 0,008% (1 de cada más de 10.000)
Al mejor de 5 el shark entra ITM un 49,33% de las veces (la mitad) y vencería el torneo un 19,22% (una de cada 5). El fish entra en premios el 0,92% y el título se lo lleva un 0,0018% ( 1 de cada 55.000 veces)
En conclusión se llega que a un heads up, incluso al mejor de 3 ó 5 partidas el mal jugador puede vencer, aunque disminuye su probabilidad. Pero en un torneo es improbable que un jugador mediocre haga buen papel, aunque se agudizaría si los HU no fuesen a partida única.
Me gustaría ver un paso adelante a los organizadores y aunque les fuese más costoso que los heads up fuesen al menos al mejor de 3 (aunque disminuyesen LIGERAMENTE el tiempo de ciegas)
UNO ENTRE 221 (A): En la semifinal del 2006 entre Isaac Mayolas y Chen Tsai Feng sucedió algo relamente curioso. Isaac envidó por el allin de la jugadora hawaiana en el river y ésta pagó por un proyecto. Pidió la sexta carta…y lógicamente ni se tiró. Los nervios juegan a veces estas malas pasadas
UNO ENTRE 221 (B): En una partida de primera ronda del 2007 en la primera mano salió un flop 765 con 2 picas, los 2 jugadores fueron allin, uno de ellos tenía 98 para escalera máxima, el otro 84 de picas para segunda escalera y proyecto a color y escalera de color. La pica no salío y el jugador del 98 venció. Acabó siendo el campeón del mundo. Era Jeff Kimber. Esto tiene el poker, si hubiese salido una pica en el turn o en el river hubiese salido por la puerta de atrás EN LA PRIMERA MANO DEL TORNEO, no salió y es el actual campeón del mundo, rey al que habrá que destronar.

Análisis y nuevas propuestas para estructuras de pagos

Hace tiempo que comento en el mundo del póquer la idea de que las actuales estructuras de pagos están algo desfasadas. Uno de los grandes problemas del póker en vivo es la gran varianza que existe en los torneos, cobrando un 10% de los jugadores solamente, y además de una forma exageradamente exponencial.
La idea por lo general no ha sido acogida de forma grata, así que voy a hacer una defensa de este sistema que creo que sería más coherente
En un torneo de 10.000 puntos la media en la burbuja rondaría los 100.000, y las ciegas serían 1500-3000 ó 2000-4000. Un jugador de 50.000 (habiendo multiplicado por 5 su stack) estaría sufriendo para llevarse un simple pellizco que sería algo superior al buy-in. No me parece justo aunque lo prefieran los productores televisivos.
Pongamos un torneo ficticio de 10.000+x euros, con 540 jugadores (se usa esta cifra para que sea más fácil ver los buy-ins que se ganan). Un EPT de PokerStars, el más exponencial haría una estructura muy similar a ésta:
1º-1.500.000€
2º-850.000€
3º-510.000€
4º-394,700€
5º-312.400€
6º-257.700€
7º-203.000€
8º-137.000€
9º-10º-85.000€
11º-12º-60.000€
13-14º-44.000€
15º-16º-33.000€
17º-24º-27.400€
25º-32º-22.000€
33º-40º-19.200€
41º-48º-16.500€
49º-56º-13.800€
Es tremendamente piramidal, no sólo porque cobran el 10% sino porque además los premios en la parte baja no dejan de ser una recuperación y algo más del buy-in.
El EPT además sigue una estructura de ciegas muy perjudicial para el buen jugador que favorece el “lottopoker”. No deja de ser curioso que el CEP, que tan mala fama tiene de estructura da 10.000 puntos IGUAL QUE EL EPT. Y los 9 PRIMEROS NIVELES sean exactamente los mismos (aunque 40 minutos en vez de 60). Teniendo en cuenta que el CEP son 600+60 y los EPT varían de 4000 a 8250€ (excepto el EPT de Montecarlo) no deja de ser curioso el contraste.
Como curiosidad decir que casi simultáneamente al EPT de Barcelona se disputaba el WPT Borgata con 40.000 puntos empezando en 25-50 con niveles de 75 minutos. 800 ciegas para empezar a jugar.
Las WSOP tienen una estructura que si bien pagan el 10% de los jugadores, benefician más los pagos a la parte baja, que prácticamente empiezan del doble del buy-in. Un paso adelante. En ese torneo ficticio de 10.000€+x, las WSOP harían una tabla de pagos como ésta:
1º-1.215.000€
2º-769.500€
3º-472.500€
4º-386.100€
5º-315.900€
6º-248.400€
7º-194.400€
8º-153.900€
9º-113.400€
10º-12º-72.900€
13º-15º-59.400€
16º-18º-45.900€
19º-27º-35.100€
28º-36º-29.700€
37º-45º-24.300€
46º-54º-21.600€
Cobran el 10% redondeado a mesas de 9 (el EPT es de 8), en este caso son 54 en caso de las WSOP y 56 en el del EPT. Pero si fuesen 800 jugadores cobrarían 81 en las WSOP y 80 en el EPT.
Esta estructura disminuye los puestos altos para beneficiar los últimos que entran en premio. Una buena forma de reducir la varianza. Además hay un salto algo mayor entre la mesa final y su burbuja.
Pero creo que se podría dar un paso más. En esta estructura que propongo cobraría el 20% de los jugadores garantizando 1,5 buy-ins al entrar en premios. En el ejemplo de este torneo, cobrarían 108 jugadores, el 20% exacto. De la siguiente forma:
1º-1.800.000€
2º-600.000€
3º-300.000€
4º-230.000€
5º-190.000€
6º-150.000€
7º-120.000€
8º-95.000€
9º-70.000€
10º-18º-30.000€
19º-27º-25.000€
28º-54º-20.000€
55º-108º-15.000€
El primer premio es aun mayor que en los otros casos (pienso que el poker viene de un winner takes it all y esa filosofía hay que mantenerla). Los premios de la mesa final bajan, aunque siguen siendo importantes, para que se busque la victoria y no ganar unos meros puestos y los premios cerca de mesa final son los más penalizados. La estructura de pagos es acorde a lo que el jugador percibe, donde hay una gran diferencia a llegar a mesa final o quedarse en burbuja de ésta
Es paradójico casos como el EPT donde siempre hay más diferencia en premios entre el 7º y el 8º que entre el 6º y 7º ó el 8º y 9º perjudicando al último de la mesa final más que a la burbuja de ésta, lo que considero sencillamente un error.
Es sólo una idea, pero esa sensación que se tiene en los torneos de que los premios están lejos y que doblas un par o tres de veces para irte a 0 creo que no es coherente hoy día. Hay que mejorar las estructuras de ciegas (todos los jugadores estamos de acuerdo en ello y hablaré próximamente de forma matemática sobre ello) pero también las de pagos. Un 10% es uno por mesa. El jugador necesita percibir que el buen juego tiene que ser premiado, así por ejemplo, en los torneos lottopoker en España, un jugador que juegue un torneo al mes, incluso siendo mejor que la media, tiene una alta probabilidad de no entrar en premios en ninguno debido a esto, y jugadores mediocres se ven altamente recompensados por un alto puesto. El póquer debe cambiar
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Como cada vez que César nos deja un artículo, nos deja sus apuntes finales a modo de sección de "curiosidades" bajo el título "Una entre 221". Hoy tenemos ración doble...
UNA ENTRE 221 (A): En relación al artículo me sorprende que en la práctica las fases más tensas de un torneo son las burbujas o acercamiento a la mesa final, más que en la parte definitoria de un torneo. Una cosa curiosa sucedió en el EPT Barcelona, cobran 64, quedan 65. Están en el mano a mano. Felipe Tavares restado con AK y Daniele Mazzia con QQ. Tavares, brasileño, empezó a rezar y a temblar. Estaba sufriendo como si le fuera la vida en ello. Fue realmente dramático verlo, estremecedor. Además, con las nuevas normas no se tiran las cartas comunes hasta que las demás mesas se acaban. Fueron unos breves minutos eternos para él. En el flop salió la Q y Tavares quedó en burbuja mientras Mazzia acabó quedando cuarto en el torneo.
Contrasta con el HU final, donde con 12 ciegas el jugador irlandés fue allin con una mano mediocre (74º creo recordar) y Ruthenberg hizo instacall con K9o. Salieron las comunes y se respiraba menos tensión que en una partida de parchís entre Carmen Sevilla y su abuela. No está mal para jugarse casi 100 millones de pesetas de diferencia entre el primero y el segundo. Y es que los pactos deberían ser algo más escondidos.
UNA ENTRE 221 (B): Vi un problema de poker por internet que me parece sumamente interesante. Es dificillo. “Si un jugador tiene KK preflop, ¿cuantos jugadores como mínimo y con que manos tienen que haber para que el jugador con KK esté drawing dead preflop? (No puede llevarse nada del bote).
La respuesta en el siguiente artículo salvo que alguien responda antes.